Analyse et prédiction des marées
La force génératrice des marées peut être décomposée en une série de forces "élémentaires", strictement périodiques, les courbes qui représentent la variation de ces forces au cours du temps sont des sinusoïdes. Elles sont définies chacune par une période qui caractérise le cycle suivant lequel le phénomène se répète (par exemple: un demi-jour lunaire), et par une amplitude, qui décrit l'intensité maximale de la force d'attraction.
Chaque composante de la force génératrice engendrée dans les océans forme une onde marée correspondante de même période. La géométrie du bassin, par contre, exerce une influence considérable sur l'amplitude de chaque onde, de même que son retard par rapport à l'action qui l'a produite(sa phase).
La marée totale en un lieu est une combinaison de ces ondes élémentaires; A brest, par exemple, on peut retrouver la forme générale de la marée en additionnant les deux ondes qui , dans ce port, sont prépondérantes: l'onde semi-diurne lunaire et l'onde semi-diurne solaire, engendrées par les mouvements journaliers apparents de la lune et du soleil, l'addition des deux sinusoïde forment un battement .
Les variations de hauteurs d'eau se comprennent de façons intuitive. On retrouve bien une marée semi-diurne, modulée au cours du mois en fonctions des positions respectives de la lune et du soleil. C'est une approximation car d'autres ondes qui tiennent compte de mouvements complexes des deux astres par rapport à la terre sont à prendre en considération pour décrire convenablement les marées, il faut également faire intervenir les ondes de petits fonds découvertes par Chazallon, et d'autres, de plus longue période, d'origine météorologique.
Pour pouvoir prédire à long terme les marées en un lieu, on y détermine l'amplitude et la phase de chacune de ces ondes. Ce n'est pas une mince affaire. Pour y parvenir, on effectue des mesures sur une longue période, c'est ce que l'on appelle: l'analyse harmonique.
La hauteur d'eau à un temps donné
Pour calculer la hauteur d'eau, on détermine l'heure marée qui est composée de la durée entre deux étales: le moment d'équilibre entre la marée montante et descendante, cette durée est divisé par six.
Puis, on regarde la différence d' hauteur d'eau dans l'almanach et on prend à cette marée (qui dépend du coefficient) le douzième de cette hauteur.
Sachant que la première heure de la marée montante la hauteur monte de 1/12, puis la deuxième heure de 2/12 , puis 3/12 , 3/12, 2/12, 1/12 de la hauteur totale.
On peut ainsi en faisant une péréquation linéaire en transformant le temps en minute, calculer la hauteur d'eau à un temps donné de la navigation.